Selectividad de ciencias - Curso 05/06

A continuación aparecen los enunciados y las soluciones de los problemas de selectividad de la Comunidad Valenciana en formato .pdf, tanto de junio como de septiembre para el bachillerato de ciencias del curso 05/06.

Enunciados y soluciones de junio

Enunciados y soluciones de septiembre

Selectividad de ciencias sociales - Curso 04/05

A continuación aparecen los enunciados y las soluciones de los problemas de selectividad de la Comunidad Valenciana en formato .pdf, tanto de junio como de septiembre para el bachillerato de ciencias sociales del curso 04/05.

Enunciados y soluciones de junio

Enunciados y soluciones de septiembre

Funciones exponenciales y logarítmicas

La funciones exponenciales tienen de ecuación:

$$y=a^x$$

La funciones logarítmicas tienen de ecuación:

$$y=log_a x$$

Según sea el valor de la base pueden ser crecientes o decrecientes.

Las exponenciales de base inversa son simétricas respecto del eje de ordenadas.
Las logarítmicas de base inversa son simétricas respecto del eje de abscisas.

Para una base dada, la función exponencial y logarítmica son funciones recíprocas y por tanto son simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

Haz click en "más información" para ver el applet.

Funciones racionales

La funciones racionales más sencillas tienen de ecuación:

$$y=\frac{ax+b}{cx+d}$$

Los valores de esos parámetros determinan las características de una función de proporcionalidad inversa.

Tienen siempre una asíntota vertical:

$$x=\frac{a}{c}$$

y una asíntota horizontal:

$$y=-\frac{d}{c}$$

Haz click en "más información" para ver el applet.

Funciones cuadráticas

La funciones cuadráticas tienen de ecuación:

$$y=a \cdot x^2+b\cdot x+c$$ 

Los valores de esos parámetros determinan las caracterísiticas de  una parábola.
Otra expresión de la parábola, utiliza las coordenadas de su vértice (p,q) y tiene de ecuación:

$$y=a \cdot (x-p)^2+q$$ 

Haz click en "más información" para ver el applet.

El dado sorpresa

Un dado normal tiene todas sus caras diferentes, numeradas del 1 al 6 y todos los resultados son igual de probables.
Presentamos un dado, del que sólo vemos la cara del resultado. Debemos adivinar los números que tiene el dado y que pueden estar repetidos. Esos valores se generan de forma aleatoria cada partida.
Para ello podemos hacer lanzamientos y observando los resultados que se van obteniendo debemos acertar los números de las caras. En cualquier momento podemos indicar las veces que creemos aparece cada número y probar suerte.
Disponemos de 100 puntos inicales, y cada tirada resta uno. Si probamos suerte y fallamos nos restará 10 puntos más.

Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:

• INICIAR: Genera un dado nuevo y pone los contadores a cero.
• LANZAR: Lanza un dado, muestra el resultado y actualiza los contadores.
• PROBAR: Una vez has colocado en las celdas correspondientes el número de caras de cada resultado posible, te indica si has acertado o no.
• SERIE: Genera series de 100 tiradas para obtener una aproximación del valor teórico

Descargar .XLS

¡Prueba tu suerte!

El 3435 no es un número cualquiera

A primera vista el número 3435 no llama la atención, pero si nos fijamos con detalle veremos la siguiente propiedad:

en otras palabras, la suma de cada una de sus cifras elevada a si misma es igual al valor de dicho número. Esta propiedad se suele conocer, como la propiedad Münchausen, que recibe el nombre en honor al famoso Barón de Münchausen.

Selectividad de ciencias - Curso 04/05

A continuación aparecen los enunciados y las soluciones de los problemas de selectividad de la Comunidad Valenciana en formato .pdf, tanto de junio como de septiembre para el bachillerato de ciencias del curso 04/05.

Enunciados y soluciones de junio

Enunciados y soluciones de septiembre

Curva de Agnesi

Para definir la curva se considera la circunferencia de radio a. Sea AB = 2a un diámetro de dicha circunferencia. Si P es un punto de la circunferencia, la recta que pasa por B y P, intersecta a la recta tangente a la circunferencia por A en el punto D. La perpendicular por D y la horizontal por P, determinan el punto M. Entonces:

La curva de Agnesi es el lugar geométrico de los puntos M que están a igual distancia de la recta horizontal por C que el punto P, y a la misma distancia de la recta vertical por C que el punto D, cuando P recorre la circunferencia.

Haz click en "más información" para ver el applet y las fórmulas.