Los círculos gemelos del arbelos (II)

En Septiembre de 2014, Floor van Lamoen publicó su descubrimiento de un par de gemelos arquimedianos (círculos iguales construidos en un arbelos).

Sea el arbelos con un semicírculo de diámetro AB, mientras el punto C, móvil en AB, define dos semicírculos más pequeños de centros O1 y O2 en AC y CB respectivamente. Se trazan las perpendiculares a AB desde O1 y O2 que intersectan con el semícírculo mayor en D y E respectivamente. Los segmentos DA y DC intersectan con el semicírculo de centro O1 en F y G, respectivamente. Este segmento es el diámetro de un círculo arquimediano. De forma análoga se obtiene el segmento HK al intersectar EC y EB con el semicírculo de centro O2. Pues bien, este nuevo círculo arquimediano es 'gemelo' del obtenido anteriormente.

Se pueden mover los puntos A y B para modificar el segmento AB. Así mismo, al desplazar sobre ese segmento el punto C, se comprueba la igualdad de los círculos del arbelos. Desactivando el botón 'construcción' el arbelos toma el aspecto de un buho. Se puede observar la construcción 'paso a paso'.