Si dos cuadrados tienen un vértice común, entonces los centros de ambos cuadrados y los puntos medios de los segmentos que unen los vértices adyacentes al vértice común forman un cuadrado.
Los cuadrados ABCD y DEFG comparten el vértice D. H e I son los puntos medios de los segmentos AE y CG, respectivamente. El polígono IJHK es un cuadrado.
Construimos los paralelogramos congruentes DALE y DGMC y determinamos los centros J y K de los cuadrados iniciales.
Si se efectúa un giro de 90º de centro J, el paralelogramo DALE se convierte en el DGMC. Por tanto, los segmentos JH y JI son iguales y perpendiculares.
Analogamente, si se efectúa un giro de 90º de centro K, el paralelogramo DGMC se convierte en el DALE. Por tanto, los segmentos KH y KI. son iguales y perpendiculares. Luego el paralelogramo IJHK es un cuadrado.
- El deslizador 'alpha' permite girar el paralelogramo DALE en el sentido de las agujas del reloj.
- El deslizador 'beta' permite gira el paralelogramo DGMC en el sentido contrario de las agujas del reloj.
- Se puede ver la construcción 'paso a paso'.