domingo, 24 de junio de 2012

Selectividad de ciencias - Curso 11/12

A continuación aparecen los enunciados y las soluciones de los problemas de selectividad de la Comunidad Valenciana en formato .pdf, de junio y septiembre para el bachillerato de ciencias del curso 11/12.

Enunciados y soluciones de junio

Enunciados y soluciones de septiembre

jueves, 14 de junio de 2012

Teorema de Torricelli

Se trata de un problema de optimización propuesto por Pierre Fermat (1601-1665). Se considera un triángulo acutángulo ABC y un punto P interior.

Consideramos la suma de las longitudes de los segmentos trazados desde ese punto a los tres vértices. Se trata de encontrar el punto para el cual la suma anterior es mínima. Dicho punto se conoce como punto de Fermat o de Steiner del triángulo. 

El punto fue obtenido por Torricelli y publicado por Cavalieri:

Se construyen tres triángulos equiláteros sobre cada lado del triángulo inicial. Las circunferencias circunscritas a esos triángulos se cortan en el punto de Fermat.