martes, 12 de febrero de 2013

Movimiento armónico simple (II)

Composición de dos movimientos armónicos simples (MAS) de la  misma dirección:

Misma frecuencia:

Las ecuaciones son:
$$x_1=A_1sen(wt+\phi_1) \wedge x_2=A_2sen(wt+\phi_2)$$
La resultante será:
$$x=x_1+x_2=Asen(wt+\phi)$$
Si están en fase: $$A=A_1+A_2$$ Si están en oposición: $$A=A_1-A_2$$  

Distinta frecuencia:

Las ecuaciones son:
$$x_1=A_1sen(w_1t) \wedge x_2=A_2sen(w_2t)$$ $$A=A_1+A_2$$
La amplitud en general es:
 $$A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(w_1-w_2)t}$$

Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:
  • Se puede modificar la  AMPLITUD, la FRECUENCIA ANGULAR de cada movimiento y el DESFASE entre ellos.
  • Se muestran el PERÍODO, la ELONGACIÓN, la VELOCIDADAD y la ACELERACIÓN de cada movimiento.
  • Se muestran la ELONGACIÓN, la VELOCIDADAD y la ACELERACIÓN del movimiento resultante.
  • Se puede elegir la representación de las elongaciones, velocidades o aceleraciones de los movimientos y de su resultante pulsando el botón correspondiente.
  • Se puede elegir el INTERVALO, de representación de las gráficas de la elongación, velocidad y aceleración del movimiento resultante.
  • Al variar el INSTANTE, cambia la posición del punto en el movimiento, al mismo tiempo que el punto que representa su elongación, su velocidad y su aceleración en las gráficas.
Descargar .XLS