sábado, 14 de enero de 2012

Pitágoras por Perigal

El Teorema de Pitágoras dice que "en un  triángulo rectángulo, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos":

$$a^2=b^2+c^2$$

Una comprobación (rompecabezas) del teorema se debe a Henri Perigal.

Haz click en "más información" para ver el applet.


Se construyen los cuadrados sobre las catetos y sobre la hipotenusa. Por el centro del cuadrado de uno de los catetos, se trazan dos segmentos, uno paralelo a la hipotenusa y otro perpendicular a ella.
Estos segmentos dividen ese cuadrado en cuatros cuadriláteros iguales, y que junto el cuadrado del otro cateto tienen un área equivalente a la del cuadrado construido sobre la hipotenusa.
 Utilizando los deslizadores se desplazan las piezas para comprobar el rompecabezas de Perigal.

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