miércoles, 2 de febrero de 2011

Lotería Primitiva

El anuncio dice que la posibilidad de que te toque la primitiva es de 0,00000000001 %. Es cierto que la probabilidad de que toque la primitiva es muy pequeña, de ahí que frecuentemente haya "bote" por no haber ningún acertante, pero no tan pequeña como vamos a ver.

El PAÍS (ed. Com. Valenciana) pág. 45, lunes 24 Sep. 2001
El número de resultados de un un sorteo de la primitiva, es un caso tipíco de "combinaciones ordinarias" al no poder repetirse las bolas y no influir el orden en el que son extraídas del bombo.

Por tanto serán C49,6= 49!/(6!43!) = 13.983816 los posibles resultados de un sorteo.

La probabilidad de que salga la combinación deseada será el inverso de ese número 1/13.983.816 = 0,00000007, que expresado en forma de porcentaje sería 0,000007 % muy lejos del valor indicado en el anuncio. Aunque difícil, es 7.000 veces más fácil que lo que indica el anuncio.

Aún en el caso de considerar el complementario, que supone extraer 7 bolas los resultados serían:

C49,7=49!/(7!42!)=85.900.584=0,00000001 = 0,000001 % y por tanto aún sería 1.000 veces más fácil que en anuncio.

Conclusión: Los publicistas no tienen ni idea de probabilidad o son unos manipuladores.

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