Sea un punto P situado en el interior de un cuadrilátero ABCD (convexo o que no sea un paralelogramo). Conectamos P con cada uno de los cuatro vértices y se forman cuatro triángulos: PCD, PAB, PAD, PBC. Trazamos las diagonales AC y BD y determinamos sus puntos medios E y F. La recta de Newton es la que pasa por esos puntos. Entonces las sumas de las áreas de los triángulos opuestos serán iguales si el punto P se mueve por la recta de Newton.
Para un paralelogramo, la línea de Newton no existe, ya que ambos puntos medios de las diagonales coinciden con el punto de intersección de las diagonales. Además, la identidad de área del teorema se cumple en este caso para cualquier punto interno del cuadrilátero.
- Se puede cambiar la forma del cuadrilátero ABCD moviendo sus vértices.
- Se puede mover el punto interior P.
- Se muestan las áreas de cada triángulo y sus sumas.
- Se puede ver la construcción 'paso a paso'. .
No hay comentarios:
Publicar un comentario