martes, 31 de enero de 2017

Teorema de Ptolomeo

En todo cuadrilátero inscrito en una circunferencia, llamado cíclico, la suma de los productos de los lados opuestos es igual al producto de sus diagonales.

Además se cumple la fórmula de Brahmagupta, que calcula el área del cuadrilátero:
$$A=\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$$ siendo s el semiperímetro:
$$s=\frac{a+b+c+d}{2}$$

Sigue la construcción "paso a paso" y puedes modificar y desplazar la circunferencia moviendo el centro O y el punto A. Desplazando los otros vértices del cuadrilátero B, C y D comprobarás el teorema y la fórmula de Brahmagupta.