Modelo de epidemia (II)

Modelo SIS de propagación de una enfermedad:

$$S \rightarrow I \rightarrow S$$ donde S es el número de individuos susceptibles de enfermar, I los individuos infectados y que una vez recuperados puden recaer en la enfermedad,. La población total se mantiene constante:

$$N=S(t)+I(t)$$ Las ecuaciones diferenciales son:
$$\frac{dS}{dt}=-\alpha SI+\mu (N-S)+ \beta I$$
$$\frac{dI}{dt}=\alpha SI-\beta I-\mu I$$
$$\alpha, \beta, \mu$$ son las tasas de contagio, recuperación y de nacimiento-muerte, respectivamente.

La epidemia se estabiliza cuando: $$K=\frac{ \alpha S}{\beta+\mu}=1$$ Desciende el número de infectados si: $$K\leq 1 \rightarrow \frac{dI}{dt} \leq 1$$ Aumenta el número de infectados si: $$K\geq 1 \rightarrow \frac{dI}{dt}\geq 1$$
Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:

• Se puede modificar S₀, las tasas y el instante de tiempo t.
• Se muestran S_t, I_t, el parámetro K y las gráficas correspondientes.

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