sábado, 25 de febrero de 2012

Teorema de Monge

El Teorema de Monge, debe su nombre a Gaspard Monge, matemático francés inventor de la Geometría Descriptiva.

Sean tres circunferencias secantes dos a dos. Los tres segmentos, que une los puntos de intersección de cada par de circunferencias, se cortan en un mismo punto.


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Se pueden desplazar las circunferencias moviendo sus centros A, B y C y modificar sus radios mediante los deslizadores. Cuando son secantes dos a dos, se observa que los segmentos IJ, GH y KL se cortan eun un punto común M.

1 comentario:

Anónimo dijo...

Tenemos 3 esferas que se cortan 2 a 2.

El plano de la figura es el plano que contiene los 3 centros y las circunferencias dibujadas son la intersección de ese plano con las esferas.

La intersección de cada dos esferas es una circunferencia perpendicular a la recta que une sus centros y la proyección de esas circunferencias en el plano de la figura son las cuerdas dibujadas.

Entonces las tres cuerdas tienen que concurrir en un punto que es proyección de los 2 puntos comunes a las 3 esferas.