A primera vista el número 3435 no llama la atención, pero si nos fijamos con detalle veremos la siguiente propiedad:
en otras palabras, la suma de cada una de sus cifras elevada a si misma es igual al valor de dicho número. Esta propiedad se suele conocer, como la propiedad Münchausen, que recibe el nombre en honor al famoso Barón de Münchausen.
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Barón de Münchhausen |
Sea n un número natural cualquiera se puede expresar en base 10 como
n=dk⋅10k+…+d1⋅101
entonces un número cumplirá la propiedad de Münchausen si
n=n∗
donde
n∗=ddkk+…+dd11
¿Podrías encontrar alguno más? Bueno, a parte del 1 que también cumple dicha propiedad, es mejor que no te molestes, porque se ha demostrado con sólo el 1 y el 3435 son números de Münchausen en base 10. Sin embargo, existen muchos otros en diferentes bases. Aquí tienes un resumen:
Para más detalles puedes consultar el siguiente documento.
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