domingo, 10 de abril de 2011

El teorema de Morley

Un resultado de geometría elemental inesperado y sorprendente, descubierto en 1904 por el geómetra anglo-americano Frank Morley (1860-1937), afirma, que si se dividen en tres partes iguales los ángulos interiores de un triángulo cualquiera, mediante pares de semirrectas que parten de cada vértice, entonces los pares de semirrectas adyacentes a cada lado, determinan tres puntos que son los vértices de un triángulo que siempre es equilátero.

Este teorema, comentado de manera informal por F. Morley a sus amigos de Cambridge, no se publicó hasta 20 años más tarde de su descubrimiento. Fue en la revista japonesa de Educación Secundaria Journal of the Mathematical Association of Japón for the Secondary Education. Haz click en "más información" para ver el applet.


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Sigue la construcción "paso a paso" y moviendo los vértices del triángulo A, B y C comprobarás esta propiedad geométrica. Si quieres saber detalles sobre su demostración haz click aquí.

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