Blaise Pascal

Blaise Pascal nació el 19 Junio de 1623 en Clermont (Francia) y murió el 19 de Agosto de 1662 en París a la edad de 39 años. Blaise Pascal. El padre de Pascal decidió que su hijo no estudiara matemáticas antes de los 15 años y todos los textos de matemáticas fueron sacados de su hogar. Pascal, sin embargo, sintió curiosidad por las matemáticas y comenzó a trabajar en geometría a la edad de 12 años. Descubrió que la suma de los ángulos de un triángulo corresponden a dos ángulos rectos y cuando su padre se enteró de ello, se arrepintió de la decisión tomada y entregó a su hijo un texto de Euclídes.

Blaise Pascal

A la edad de 14 años acudía a las reuniones con Mersenne. Mersenne pertenecía a una orden religiosa de Minims y su cuarto en París era un lugar frecuente de reuniones para Fermat, Pascal, Gassendi, y otros. A la edad de 16 años presentó un trozo de papel con escritos a las reuniones con Mersenne. Contenía diversos teoremas de geometría proyectiva, incluyendo el hexágono místico de Pascal.

Su más famoso trabajo en filosofía es Pensées, una colección de pensamientos personales del sufrimiento humano y la fe en Dios. “Si Dios no existe, uno no pierde nada al creer en él, mientras que si existe uno pierde todo por no creer”.

Pascal trabajó en las secciones cónicas y desarrolló importantes teoremas en la geometría proyectiva. Fomentó estudios en geometría, hidrodinámica e hidroestática y presión atmosférica, dejó inventos como la jeringa y la presión hidráulica y el descubrimiento de la Ley de Presión de Pascal.

En su ensayo sobre "Geometría de las cónicas", escrito in 1639, pero no publicado hasta 1779, aparece el llamado Teroema de Pascal: "Si se inscribe un hexágono en una cónica, los puntos de intersección de sus lados opuestos están alineados".

Utiliza el tríangulo, también llamado de Tartaglia, cosntruido de manera que cada elemento es la suma de los elementos superiores salvo los extremos de cada fila que valen siempre la unidad. Se cumplen, entre otras propiedades, que la suma de cada nivel coincide con las sucesivas potencias de 2 y que los números de cada fila son los coeficientes del desarrollo de las sucesivas potencias del binomio de Newton.

Triángulo de Tartaglia

Antoine Gombard, Caballero De Meré, un experto jugador, planteó a Pascal dos problemas sobre apuestas. En 1654, Pascal y Pierre de Fermat (1601-1665) mantuvieron abundante correspondencia sobre ambos problemas. Las soluciones que entre los dos encontraron sentaron las bases del Cálculo de Probabilidades y la Teoría de Juegos, dos ramas de las Matemáticas con grandes aplicaciones.

LA APUESTA INTERRUMPIDA .- Los jugadores A y B apuestan a cara o cruz, tirando una moneda. El jugador que primero llega a cinco puntos gana la apuesta. El juego se interrumpe en un momento en que A tiene 4 puntos y B tiene 3 puntos.

¿Cómo deben repartir la cantidad apostada para ser justos?

APUESTAS VENTAJOSAS .- El Caballero De Meré sabía que era ventajoso apostar por el resultado de obtener al menos un seis en una serie de 4 lanzamientos de un dado. Entonces De Meré argumentó que debiera ser igualmente ventajoso apostar por el resultado de obtener al menos un doble seis en una serie de 24 lanzamientos con un par de dados. Para ello había razonado “por regla de tres”: si en 4 lanzamientos se apuesta por un resultado específico entre 6 posibles, es lo mismo que si en 24 lanzamientos se apuesta por un resultado específico entre 36 posibles, ya que 6:4 = 36:24.  La experiencia no corroboró la suposición de De Meré. ¿Sabrías, como hizo Pascal, justificar por qué la primera apuesta es ventajosa pero la segunda no lo es?

En 1642 construyó una máquina mecánica para realizar adiciones, llamada Pascaline (Pascalina), destinada a ayudar a su padre, alto funcionario de las finanzas nacionales. Es la primera máquina sumadora mecánica. Estaba basada en un antiguo diseño de los griegos para calcular las distancias que recorrían los carruajes. El principio básico de esta máquina calculadora se usa todavía en nuestros días en algunos pluviómetros y cuentakilómetros. El mecanismo estaba operado por una serie de discos asociados a ruedas, que llevaban marcados los números desde el cero al nueve en sus circunferencias. Cuando una rueda daba una vuelta completa, avanzaba la otra rueda situada a su izquierda. Naturalmente había unos indicadores sobre los anteriores discos, que eran los encargados de dar la respuesta buscada. La Pascalina es el primer antecedente de tecnofobia, puesto que los matemáticos de la época se opusieron a ella, ante la eventualidad de que sus trabajos empezaran a no ser necesarios.

Pascaline