En la figura se muestra una parábola con un punto A en la rama de la derecha y un punto B en la rama de la izquierda. Se unen mediante un segmento que corta al eje de ordenadas en el punto C. El valor de la ordenada en ese punto es el resultado del producto de dos números que son las abscisas, en valor absoluto, de los puntos A y B.
La pendiente de la recta que pasa por A y B es:
$$\frac{a^2-b^2}{a+b}=\frac{(a+b)(a-b)}{a+b}=a-b$$
La ecuación de la recta es:
$$y-a^2=(a-b)(x-a)$$
El punto de corte con el eje de ordenadas es:
$$y-a^2=(a-b)(0-a)=-a^2+ab \rightarrow y(0)=ab$$
- Se pueden mover los puntos A y B para obtener el punto C.
- Se puede ver la construcción 'paso a paso'. .