Este teorema fue demostrado por primera vez por William George Horner además de otros como Coxeter, Shklyarsky y Greitzer. Su nombre, como puede apreciarse en la figura, proviene del aspecto final de la construcción que exige el enunciado.
Si el punto E es el punto medio de la cuerda CD de una circunferencia y FG y HI son cuerdas que pasan por E, entonces el punto E es también el punto medio del segmento JK, donde J y K son los puntos de intersección de las cuerdas FI y HG respectivamente, con la cuerda CD.
Si el punto E es el punto medio de la cuerda CD de una circunferencia y FG y HI son cuerdas que pasan por E, entonces el punto E es también el punto medio del segmento JK, donde J y K son los puntos de intersección de las cuerdas FI y HG respectivamente, con la cuerda CD.
Se puede modificar la cuerda moviendo sus extremos C y D. Desplazando F y H se obtienen las dos cuerdas que pasan por E. La circunferencia se puede cambiar de tamaño y posición moviendo los puntos "huecos" que son el centro y un punto de la circunferencia.
Se observa que los segmentos EJ y KE son iguales. Los puntos F y E no deben superar a C y D (deben moverse en el arco rojo).
Se observa que los segmentos EJ y KE son iguales. Los puntos F y E no deben superar a C y D (deben moverse en el arco rojo).
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