En un triángulo ABC se construyen las circunferencias siguientes:
Las tres circunferencias pasan por un mismo punto M llamado punto positivo de Brocard.
Análogamente se construyen otras tres circunferencias:
Además si se trazan las cuerdas que unen los puntos M y N con los vértices del triángulo, se cumple la siguiente igualdad de ángulos:
- Pasa por A y es tangente a BC en B
- Pasa por B y es tangente a CA en C
- Pasa por C y es tangente a AB en A
Las tres circunferencias pasan por un mismo punto M llamado punto positivo de Brocard.
Análogamente se construyen otras tres circunferencias:
- Pasa por A y es tangente a BC en C
- Pasa por B y es tangente a CA en A
- Pasa por C y es tangente a AB en B
Además si se trazan las cuerdas que unen los puntos M y N con los vértices del triángulo, se cumple la siguiente igualdad de ángulos:
ACM=BAM=CBM=ABN=BCN=CAN
Estas cuerdas reciben el nombre de primeros y segundos rayos de Brocard, respectivamente.
Se puede modificar el triángulo desplazando sus vértices y observar las propiedades indicadas. Se pueden activar o no los botones, para ver o no las construcciones de los puntos Brocard y los ángulos de los rayos con los lados del triángulo. Con las flechas se puede seguir la construcción "paso a paso".
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