domingo, 13 de abril de 2014

XII Olimpiada Matemática - Clasificación



concursante problema 6 final
jaavimorenno 10 52
irene20009 47
TorreDeAjedrez 0 38
noeliaortiz8 37
danobu115 4 35
marina127 6 22
lidiaramirez 5 21
Jorge Ródenas
7 18
YaniraPerez 0 15
mariaesteban 0 6
SombraDeLuz 0 4
paula250120000 4
DavidMalb0 3
Patricia0 2
Pedro0 2
Joltic300 1


SOLUCIÓN PROBLEMA 6:

El segmento OA=4 y el segmento OB=3 al ser la mitad de las respectivas diagonales. 
En el triángulo OAB se aplica el teorema de Pitágoras:
3^2+4^2=AB^2 y se obtiene el lado del rombo AB=5.
El área del triángulo OAB se puede obtener de dos maneras: 
(3·4)/2=6, tomando como base y altura los catetos.
(5·OT)/2 tomando como base la hipotenusa y como altura el radio de la circunferencia inscrita.
Por tanto 6=(5·OT)/2 y entonces OT=12/5=2,4.



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