Alexis de Tocqueville (1805-1859), fue un pensador, jurista, político e historiador francés, precursor de la sociología clásica y uno de los más importantes ideólogos del liberalismo. En su obra Democracia en América, anunciaba potenciales amenazas para la joven república norteamericana. Lo esencial en democracia es que la minoría (sea pequeña o casi la mitad del electorado) tenga siempre voz, sea escuchada y respetada, como también en algún momento intervenga en los actos de gobierno. El respeto a disentir sigue siendo lo fundamental, lo definitorio del proceso democrático.
A continuación se muestra una situación en que se analiza la presencia o no de la Tiranía de la Mayoría al aplicar el método de votación de la media.
Supongamos que los extranjeros residentes en una ciudad necesitan tener asistencia sanitaria. Para ellos es una necesidad básica, pero para el resto de la población supone más impuestos. Los deseos de la Minoría entran en conflicto con la Mayoría. De acuerdo con estos criterios, en un votación la Minoría puntúa con 9 la asistencia sanitaria y con 0 no tener la prestación. En cambio el resto de la población valora con un 4 la asistencia y con un 5 lo contrario.
Distinguimos entre el SI o el NO a la asistencia sanitaria y se calculan las puntuaciones medias de las dos opciones cuando la Minoría es del 10%:
\begin{equation*}\label{lan}
\overline{x}(NO)=\frac{10 \cdot 0+ 90\cdot 5}{100}=4.5 \ \wedge \
\overline{x}(SI)=\frac{10 \cdot 9+ 90\cdot 4}{100}=4.5
\end{equation*}
Se observa que coinciden y por tanto cuando la Minoría supere el 10% de la población conseguirá ganar la votación.
