Movimiento armónico simple (II)

Composición de dos movimientos armónicos simples (MAS) de la  misma dirección:

Misma frecuencia:

Las ecuaciones son:

$$x_1=A_1sen(wt+\phi_1) \wedge x_2=A_2sen(wt+\phi_2)$$

La resultante será:

$$x=x_1+x_2=Asen(wt+\phi)$$

Si están en fase: $$A=A_1+A_2$$ Si están en oposición: $$A=A_1-A_2$$  

Distinta frecuencia:

Las ecuaciones son:

$$x_1=A_1sen(w_1t) \wedge x_2=A_2sen(w_2t)$$ $$A=A_1+A_2$$

La amplitud en general es:

 $$A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(w_1-w_2)t}$$

Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:

• Se puede modificar la  AMPLITUD, la FRECUENCIA ANGULAR de cada movimiento y el DESFASE entre ellos.
• Se muestran el PERÍODO, la ELONGACIÓN, la VELOCIDADAD y la ACELERACIÓN de cada movimiento.
• Se muestran la ELONGACIÓN, la VELOCIDADAD y la ACELERACIÓN del movimiento resultante.
• Se puede elegir la representación de las elongaciones, velocidades o aceleraciones de los movimientos y de su resultante pulsando el botón correspondiente.
• Se puede elegir el INTERVALO, de representación de las gráficas de la elongación, velocidad y aceleración del movimiento resultante.
• Al variar el INSTANTE, cambia la posición del punto en el movimiento, al mismo tiempo que el punto que representa su elongación, su velocidad y su aceleración en las gráficas.

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