Las cónicas (II) - Lugares geométricos

Otro enfoque permite tratar a las cónicas como lugares geométricos, es decir, como conjunto de puntos que cumplen una propiedad determinada. 

Elipse es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos, es constante.

Circunferencia es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo, llamado centro, es constante.


Hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancia a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

Parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que están a igual distancia de un punto fijo, llamado foco, y una recta dada, llamada directriz.

Al introducir un sistema de referencia podemos obtener las ecuaciones canónicas de las cónicas y hacer su representación gráfica, como se muestra en el modelo "CÓNICAS: CIRCUNFERENCIA, ELIPSE, PARÁBOLA E HIPÉRBOLA" que se puede descargar en el siguiente link:

Descargar .XLS

• Permite modificar los semiejes horizontal y vertical (elipse), el semieje real y el semieje imaginario (hipérbola), la distancia del origen al foco o a la directriz (parábola).
• Como resultado obtenemos las gráficas correspondientes y los valores de excentricidad, semidistancia focal...
• Mediante el botón "manual" podemos recorrer punto a punto la curva correspondiente, observando sus coordenadas y como se cumple en cada punto la condición del lugar geométrico.
• Si pulsamos el botón "automático" el punto hará un recorrido "completo" por la curva, pudiendo interrumpirlo pulsando Esc. En ese momento aparecerá una ventana en la que podemos pulsar Continuar o Finalizar, pero nunca Depurar ni Ayuda.

Ejemplo de simulación para la elipse/circunferencia

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