Paradoja de Condorcet

Diseñamos tres ruletas con sectores equiprobables y numerados de la siguiente manera:

A={3,5,7}, B={2,4,9} y C={1,6,8}.

Si elegimos una ruleta, nuestro contrincante puede elegir entre las dos restantes aquella en la que tenga más probabilidad de ganarnos. Es fácil ver que:

p(A gane a B)=p(B gane a C)=p(C gane a A)=5/9.

No se cumple la "transitividad" y se crea por tanto una relacíón circular.

Esta "paradoja" fue propuesta por Condorcet, quien tambíén elaboró métodos de votación y estableció otra paradoja de "intransitividad" al considerar las preferencias de los votantes frente a tres posibles candidatos.

Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:

• El botón INICIAR pone los contadores a cero.
• El botón RULETAS pone en funcionamiento las ruletas y muestra el resultado.
• El botón SERIES permite elegir el número de jugadas.
• Si el número de jugadas es "grande" por la ley de los grandes números se obtendrá un valor aproximado de las probabilidades teóricas.

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