Problemas de lógica e ingenio (II)

Aquí llega otra nueva entrega de problemas de lógica e ingenio. Os invitamos a que intentéis resolverlos y no dudéis en comentar el artículo incluyendo las soluciones que habéis encontrado.

07. Producto de capicúas. Un número o una frase que se puede leer del derecho y del revés sin que cambie su valor o su significado se dice capicúa. Aquí tienes un producto capicúa formado dos números de dos cifras que continúa dando lo mismo cuando invertimos sus cifras. Las dos multiplicaciones dan 2.418. ¿Puedes encontrar más? (No valen los números con las dos cifras iguales)

08. Los dados de oro del rey Diego X. El rey Diego X y sus dos hijos acostumbraban a jugar a los dados con un juego de 11 dados de oro. Cinco tenían un lado de 1 cm, 4 dados tenían la arista de 2 cm y de los dos dados que quedaban uno tenía un lado de 3 cm y el otro de 4 cm. Un día el rey decidió regalar los dados de oro a sus hijos pero con estas condiciones:

• Tenían que repartirse los dados de manera que recibiesen la misma cantidad de oro.
• Los dados no se podían cortar, ni fundir... para que pudiesen seguir jugando.

¿Cómo se puede hacer el reparto?

09. Los tres campos y el pozo. Tres hermanos se han de repartir un campo cuadrado en tres partes iguales, de la manera que se indica en el dibujo porque en el vértice A hay un pozo que han de compartir. Teniendo en cuenta que el lado del campo es de 60 metros y que quieren garantizar que los tres campos tengan la misma superficie. ¿A qué distancia han de estar los puntos M y N del vértice C. 

10. El cerdo se pasea por el jardín. Un cerdo ha entrado a un jardín por la casilla marcada con la flecha de entrada, y girando siempre en ángulo recto, ha pasado por todas las casillas del jardín saliendo, finalmente, por la casilla marcada con la flecha de salida. El cerdo ha hecho 20 giros en ángulo recto, pero se puede recorrer todo el jardín con menos giros. Busca nuevos itinerarios con menos de 20 giros. El mínimo es 14 giros. ¿Puedes encontrar este camino? 

11. Un triángulo muy productivo. Observa esta lista de números: 1 1 3 4 4 4 5 5 5 6. Los has de colocar en los círculos del dibujo teniendo en cuenta que el número que hay escrito en cada triángulo es el producto de los tres que hay en los vértices. ¿Dónde va cada número? 

12. Para guardar el agua. Observa los equilibrios:

• Una botella y un vaso pesan tanto como una jarra.
• Una botella pesa tanto como un vaso y un biberón.
• Dos jarras pesan tanto como tres biberones.

¿Cuántos vasos se necesitan para equilibrar una botella?