Lanzar una moneda, ¿te fías?

Cuando lanzas una moneda, si no está trucada, tienes la misma probabilidad de obtener cara que de obtener cruz. Entonces, si un amigo te propone el siguiente juego:

Lanza una moneda una y otra vez. En el momento que salga la secuencia "cara, cara y cruz" te paras y te pago 20 €, pero si aparece primero la secuencia "cruz, cara y cara" , entonces me pagas 10 €.

¿Debes jugar? La respuesta haciendo click en "Más información".

En los dos primeros lanzamientos hay cuatro posibilidades:

1. Cara-Cara. En ese caso si el siguiente lanzamiento es cara, hay que seguir jugando, pero si es cruz ganas. Por tanto, siempre ganas, sólo hay que esperar a que salga la cruz.
2.  Cara-Cruz. Para que puedas ganar tienen que salir dos caras seguidas, pero siempre irán precedidas de una cruz, así que la secuencia cruz, cara y cara saldrá antes que la cara, cara y cruz, luego pierdes siempre.
3.  Cruz-Cara. Si en el siguiente lanzamiento sale cara pierdes, y si sale cruz, te encuentras en caso 2, luego pierdes siempre.
4. Cruz-Cruz. Si sale cara sigues jugando, hasta que salga cruz y estás en el caso 2., luego siempre pierdes.

En definitiva que salvo que en la apertura salgan dos caras seguidas, pierdes siempre. Luego tienes sólo un 25% de posibilidades a tu favor. Tu ganancia media sería de:

20 · 0.25 - 10 · 0.75 = -2.5€

Tu amigo te quiere desplumar, así que mejor no juegues ;)