Cuadrados mágicos (I)

Se denominan cuadrados mágicos, a una serie de números colocados de forma matricial cuadrada, de modo que la suma cada una de las filas, de cada una de las columnas y de ambas diagones coincide. No presentan demasiadas aplicaciones prácticas, pero paradójicamente han despertado el interés del los matemáticos ya desde de la antigua China.

¿Cómo se construyen?

No existe un método general de construcción de cuadrados mágicos. El método seguido en esta aplicación se denomina Método de La Loubère y es válido para cuadrados mágicos de orden impar. Los pasos a seguir son los siguientes:

1. Se coloca el número 1 en la casilla del medio de la fila superior.
2. Para colocar el número siguiente, se desplaza una casilla hacia arriba y una hacia la derecha. Si el número que intenta colocar queda fuera del cuadrado, se debe considerar unidos los bordes de éste.
3. Cuando la celda siguiente está ocupada, el número consecutivo de la serie se coloca en la celda inmediatamente inferior a la del número precedente, comenzando así un nuevo camino en la dirección de la diagonal.

La explicación se ha realizado para una sucesión aritmética de valor inicial 1 y diferencia unidad (ver ejemplo), pero cualquier otra también permitiría construir cuadrados mágicos, como se aprecia en la aplicación.

Cuadrado mágico de tamaño 11