Hay una palabra, wasan, que utilizan los japoneses para referirse a sus matemáticas frente a yosan o matemáticas occidentales. Aunque el wasan se debe a varios matemáticos japoneses, los iniciadores son Kambei Mori (principio siglo 17) y Yoshida Mitsuyoshi (1598-1672). Veamos un ejemplo sencillo que utiliza el teorema de Pitágoras.
Los centros A y B de dos círcunferencias iguales están en la circunferencia de la otra. Construir una circunferencia tangente a la recta AB, a la circunferencia de centro A interiormente y a la circunferencia de centro B exteriormente.
Llamamos AB=a, AF=x y GF=r (el radio de la circunferencia buscada). En el triángulo BFG, aplicando el teorema de Pitágoras, se tiene:
$$(a+r)^2=r^2+(a+x)^2$$
y , de forma análoga, en el triángulo AFG se cumple:
$$ (a-r)^2=r^2+x^2$$
Simplificando ambas ecuaciones y restando se obtiene:
$$4ar=a^2+2ax \rightarrow x+ a/2=2r$$
Significa que el lado EF del cuadrado ACDE, siendo C el punto medio del segmento AB, es un diámetro de la circunferencia buscada. Por tanto es fácil su construcción.
- Los puntos A y B permiten cambiar la posición y el tamaño de la figura.
- Se puede ver la construcción 'paso a paso'.