Los llamados problemas de bancarrota hacen referencia a situaciones de reparto de un bien escaso. Se muestran tres métodos de reparto diferentes. Sea E el total del bien a repartir, que es inferior a la demanda total D de un conjunto de acreedores. La cantidad recibida y la demanda solicitada por el acreedor i son, respectivamente:
$$r_i \wedge d_i$$
- Regla Igual Ganancia:
$$r_i=IG_i(E,d)=\min (d_i,\lambda)$$
siendo 'lambda' la solución de la ecuación:
$$\sum_{i=1}^{n}r_i=\sum_{i=1}^{n}\min (d_i,\lambda)=E$$
- Regla Igual Perdida:
$$r_i=IP_i(E,d)=\max (0,d_i-\lambda)$$
siendo 'lambda' la solución de la ecuación:
$$\sum_{i=1}^{n}r_i= \sum_{i=1}^{n}\max (0,d_i-\lambda)=E$$
- Regla del Talmud:
Si la cantidad a repartir es menor o igual que la mitad de la demanda:
$$E \leq \frac{D}{2}$$
$$r_i=T_i(E,d)=\min (\frac{d_i}{2},\lambda)$$
siendo 'lambda' la solución de la ecuación:
$$\sum_{i=1}^{n}r_i=\sum_{i=1}^{n}\min (\frac{d_i}{2},\lambda)=E$$
Si la cantidad a repartir es mayor o igual que la mitad de la demanda:
$$E \geq \frac{D}{2}$$
$$r_i=T_i(E,d)=\max (\frac{d_i}{2},d_i-\lambda)$$
siendo 'lambda' la solución de la ecuación:
$$\sum_{i=1}^{n}r_i=\sum_{i=1}^{n}\max (\frac{d_i}{2},d_i-\lambda )=E$$
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Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:
- Con las flechas se pueden modificar las demandas de los acreedores.
- Con las flechas se obtienen los valores recibidos por cada acreedor.
- Con la flechas se puede elegir el valor del bien a repartir.
- Con la flechas se busca el valor de 'lambda' solución de la ecuación.
- Este valor es el que hace coincidir E con E', siendo E' los repartos que se obtienen para otros valores de 'lambda'.
- En el modelo del Talmud una línea de valor D/2 muestra qué fórmula se aplica en cada caso.
