Tangentes exteriores a dos circunferencias

Dadas dos circunferencias: de centro A y radio R₁ (la mayor) y de centro B y radio R₂ (la menor).
Se construye una circunferencia de centro A y radio R₁-R₂ y otra de centro C  y diámetro AB.
Estas circunferencias intersectan en los puntos D y E y se trazan las rectas que pasan por estos puntos y por el centro A.
Estas rectas, a su vez, cortan a la circunferencia de radio R₁ en los puntos F y G y trazando las perpendiculares por estos puntos a las rectas anteriores, se obtiene las rectas tangentes.

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Punto de Gergonne y círculo de Adams

En un triángulo se inscribe una circunferencia (su centro es el incentro, punto de intersección de las bisectrices).
Las rectas que pasan por un vértice y el punto de tangencia del lado opuesto, se cortan en un punto llamado de Gergonne.

Los tres puntos de tangencia, de cada lado con la circunferencia, determinan un nuevo triángulo. Las rectas paralelas a los lados de este triángulo y que pasan por el punto de Gergonne, cortan a los lados del triángulo incial en seis puntos.
Además, estas rectas son perpendiculares a las bisectrices del triángulo inicial.
Estos puntos, dos en cada lado del triángulo, pertenecen una circunferencia que es concéntrica con la circunferencia inscrita en el triángulo inicial. Esta circunferencia encierra al llamado círculo de Adams.

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